Hier wird der Begriff der Simplexität einer genaueren Erörterung zugeführt. Es gibt kaum eine soziologische Theorie, die nicht ihr eigenes Verständnis von “Komplexität” vermitteln wollte. Meine Theorie muß ebenso auch den Begriff der Simplexität bestimmen können. Die Simplexität ist das Maß der Ethik. Das Modell der Ethik ist das Dodekaeder. Das Modell der Simplexität ist das Fraktal des Sierpinski-Dreiecks, also ein abgeschlossenes gleichseitiges Dreieck, in das ein kleineres Dreieck eingeschrieben ist. In die drei  Dreiecke, die sich dadurch zusätzlich außerhalb des eingeschriebenen Dreiecks bilden, werden wieder Dreiecke eingeschrieben und so fort. Herauskommt ein Fraktal.

Sicherlich haben viele Geisteswissenschaftler schon versucht, die Geschichte in Epochen einzuteilen. Historiker und Soziologen sowieso. Meine Einteilung der Soziogenese läßt sich nur durch das Sierpinski-Dreieck veranschaulichen. Das Sierpinski-Dreieck der Simplexität ist das Gegenstück zum Achsenkreis der Komplexität. Die Soziogenese läßt sich in drei Phasen einteilen: die funktionale Phase folgt auf die segmentäre und auf die funktionale die virtuelle. Diese drei Phasen werden durch die  zusätzlich entstandenen drei  Dreiecke dargestellt. Jede dieser drei Phasen läßt sich wiederum in eine segmentäre, eine funktionale und eine virtuelle Phase einteilen und so fort, genauso wie durch jede Einschreibung drei neue Dreiecke außerhalb des eingeschriebenen Dreiecks entstehen.

Wenn man das Ausgangsdreieck auf eine Spitze stellt, sodass das erste eingeschriebene Dreieck auf einer Seite liegt, kann man dieses Fraktal genauso im Uhrzeigersinn lesen wie den Achsenkreis. Die rechte Spitze des Ausgangsdreiecks wäre dann der Beginn der Soziogenese, die untere Spitze wäre die Mitte und die linke Spitze das Ende der Ausdifferenzierung der Logik der Soziogenese. Die Mitte der Soziogenese wird nicht durch die Hälfte der vergangenen Zeit markiert, sondern lässt sich im Hochmittelalter ausmachen.

Das Entscheidende ist aber nun, dass  sich mit Hilfe des Sierpinski-Dreiecks nicht nur die Phasen der Soziogenese darstellen lassen, sondern auch jede Phase der Weltgesellschaft. Zu jeder Phase gehört ein eigenes Sierpinski-Dreieck. Der Umkehrschluss ist, dass jede Phase der Weltgesellschaft für sich als eine eigene Geschichte betrachtet werden muss.